Страница: << 792 793 794 795 796 797 798 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 58140

Темы:   [ Сумма Минковского ] [ Свойства симметрии и центра симметрии ]

Сложность: 5 Классы: 9,10

Докажите, что выпуклый многоугольник имеет центр симметрии тогда и только тогда, когда его можно представить в виде суммы нескольких отрезков.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58150

Темы:   [ Невыпуклые многоугольники ] [ Наименьший или наибольший угол ] [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 5 Классы: 9,10

а) Докажите, что в любом многоугольнике, кроме треугольника, есть хотя бы одна диагональ, целиком лежащая внутри него.
б) Выясните, какое наименьшее число таких диагоналей может иметь n-угольник.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58151

Тема:   [ Невыпуклые многоугольники ]

Сложность: 5 Классы: 9,10

Чему равно наибольшее число вершин невыпуклого n-угольника, из которых нельзя провести диагональ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58152

Тема:   [ Невыпуклые многоугольники ]

Сложность: 5 Классы: 9,10

Докажите, что любой n-угольник можно разрезать на треугольники непересекающимися диагоналями.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58153

Тема:   [ Невыпуклые многоугольники ]

Сложность: 5 Классы: 9,10

Докажите, что сумма внутренних углов любого n-угольника равна (n - 2) 180^o.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 792 793 794 795 796 797 798 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями