ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 523 524 525 526 527 528 529 >> [Всего задач: 8157]      



Задача 65636

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Артемон подарил Мальвине букет из аленьких цветочков и чёрных роз. У каждой чёрной розы 4 пестика и 4 тычинки, а на стебле два листка. У каждого аленького цветочка 8 пестиков и 10 тычинок, а на стебле три листка. Листков в букете на 108 меньше, чем пестиков. Сколько тычинок в букете?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65637

Темы:   [ Ребусы ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Автор: Акопян Э.

Мальвина записала равенство  МА·ТЕ·МА·ТИ·КА = 2016000  и предложила Буратино заменить одинаковые буквы одинаковыми цифрами, разные буквы – разными цифрами, чтобы равенство стало верным. Есть ли у Буратино шанс выполнить задание?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65638

Темы:   [ Теория игр (прочее) ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Буратино выложил на стол 2016 спичек и предложил Арлекину и Пьеро сыграть в игру, беря по очереди спички со стола: Арлекин может своим ходом брать либо 5 спичек, либо 26, а Пьеро – либо 9, либо 23. Не дождавшись начала игры, Буратино ушел, а когда он вернулся, партия уже закончилась. На столе осталось две спички, а проиграл тот, кто не смог сделать очередной ход. Хорошенько подумав, Буратино понял, кто ходил первым, и кто выиграл. Выясните это и вы!

Прислать комментарий     Решение

Задача 65639

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Три точки, лежащие на одной прямой ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Квадраты ABCD и BEFG расположены так, как показано на рисунке. Оказалось, что точки A, G и E лежат на одной прямой.
Докажите, что тогда точки D, F и E также лежат на одной прямой.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65642

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

В прямоугольнике проведена ломаная, соседние звенья которой перпендикулярны и равны меньшей стороне прямоугольника (см. рис).
Найдите отношение сторон прямоугольника.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 523 524 525 526 527 528 529 >> [Всего задач: 8157]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам