Страница:
<< 565 566 567 568
569 570 571 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Можно ли вписать октаэдр в куб так, чтобы вершины октаэдра находились на рёбрах куба?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Пять отрезков провели (не отрывая карандаша от бумаги) так, что получилась пятиугольная звезда, разделённая проведёнными отрезками на пять треугольников и пятиугольник. Оказалось, что все пять треугольников равны. Обязательно ли пятиугольник правильный?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На доске написаны два 2007-значных числа. Известно, что из обоих чисел можно вычеркнуть по семь цифр так, чтобы получились одинаковые числа. Докажите, что в исходные числа можно вписать по семь цифр так, чтобы тоже получились одинаковые числа.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
Какое наименьшее число ладей нужно поставить на шахматную доску 8×8, чтобы все белые клетки были под боем этих ладей? (Под боем ладьи считаются все клетки строки и столбца, в которых находится ладья.)
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Даны три ненулевых действительных числа. Если поставить их в любом порядке в качестве коэффициентов квадратного трёхчлена, то трёхчлен будет иметь действительный корень. Верно ли, что каждый из этих трёхчленов будет иметь положительный корень?
Страница:
<< 565 566 567 568
569 570 571 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
