Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 572 573 574 575 576 577 578 >> [Всего задач: 8157]

Задача 66291

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Внутри параллелограмма ABCD расположена точка М. Сравните периметр параллелограмма и сумму расстояний от М до его вершин.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66292

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В театральной труппе 60 актеров. Каждые два хотя бы раз играли в одном и том же спектакле. В каждом спектакле занято не более 30 актеров.
Какое наименьшее количество спектаклей мог поставить театр?

Прислать комментарий

Решение

Задача 66293

Тема:

[

Классические неравенства (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Положительные числа x, y, z таковы, что xyz = 1. Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

Задача 66295

Темы:	[	Четность и нечетность	]
	[	Малая теорема Ферма	]
	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть N – чётное число, которое не кратно 10. Найдите цифру десятков числа N²⁰.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66296

Темы:	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]
Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решите уравнение (x + 1)² + (x + 2)² + ... + (x + 10)² = (x + 1 + 2 + ... + 10)².

Прислать комментарий Решение

Страница: << 572 573 574 575 576 577 578 >> [Всего задач: 8157]