Страница:
<< 571 572 573 574
575 576 577 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Лёша нарисовал геометрическую картинку, обведя четыре раза свой пластмассовый прямоугольный треугольник, прикладывая короткий катет к гипотенузе и совмещая вершину острого угла с вершиной прямого. Оказалось, что "замыкающий" пятый треугольник – равнобедренный (см. рис., равны именно отмеченные стороны). Найдите острые углы Лёшиного треугольника?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В классе 28 учеников. На уроке программирования они делятся на три группы. На уроке английского языка они тоже делятся на три группы, но по-другому. И на уроке физкультуры они делятся на три группы каким-то третьим способом. Докажите, что найдутся хотя бы два ученика, которые на всех трёх занятиях находятся друг с другом в одной группе.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
На доске в ряд в некотором порядке выписаны несколько степеней двойки. Для каждой пары соседних чисел Петя записал в тетрадку степень, в которую нужно возвести левое число, чтобы получилось правое. Первым в ряду на доске шло число 2, а последним – число 1024. Вася утверждает, что этого достаточно, чтобы найти произведение всех чисел в тетрадке. Прав ли Вася?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Существует ли треугольная пирамида, среди шести рёбер которой:
а) два ребра по длине меньше 1 см, а остальные четыре – больше 1 км?
б) четыре ребра по длине меньше 1 см, а остальные два – больше 1 км?
Постройте на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих равенству
max {x, x²} + min {y, y²} = 1.
Страница:
<< 571 572 573 574
575 576 577 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
