Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 598 599 600 601 602 603 604 >> [Всего задач: 8157]

Задача 77892

Темы:	[	Взвешивания	]
	[	Принцип крайнего (прочее)	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Системы линейных уравнений	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Имеется 13 гирь, каждая из которых весит целое число граммов. Известно, что любые 12 из них можно так разложить на две чашки весов, по шесть гирь на каждой, что наступит равновесие. Докажите, что все гири имеют один и тот же вес.

Прислать комментарий

Решение

Задача 77904

Тема:

[

Задачи на движение

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Из пункта A в другие можно попасть двумя способами: 1) выйти сразу и идти пешком; 2) вызвать машину и, подождав ее определённое время, ехать на ней. В каждом случае используется способ передвижения, требующий меньшего времени. При этом

Скорости пешехода и машины, а также время ожидания машины, принимаются неизменными. Сколько понадобится времени для достижения пункта, отстоящего от A на 6 км?

Прислать комментарий

Решение

Задача 77908

Темы:	[	Иррациональные уравнения	]
	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]
	[	Свойства модуля. Неравенство треугольника	]
	[	Уравнения с модулями	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Решить уравнение: + = 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 77910

Темы:	[	Свойства частей, полученных при разрезаниях	]
Темы:	[	Выпуклые многоугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В выпуклом 13-угольнике проведены все диагонали. Они разбивают его на многоугольники. Возьмём среди них многоугольник с наибольшим числом сторон. Какое самое большее число сторон может он иметь?

Прислать комментарий Решение

Задача 77911

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 598 599 600 601 602 603 604 >> [Всего задач: 8157]