Страница:
<< 737 738 739 740
741 742 743 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Пётр родился в XIX веке, а его брат Павел – в XX веке. Однажды братья встретились на праздновании своего общего дня рождения. Пётр сказал: "Мой возраст равен сумме цифр года моего рождения". – "Мой тоже", – ответил Павел. На сколько лет Павел младше Петра?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Существует ли шестиугольник, который можно разбить одной прямой на четыре равных треугольника?
Точки M и N – середины боковых сторон AB и CD трапеции ABCD. Перпендикуляр, опущенный из точки M на диагональ AC, и перпендикуляр, опущенный из точки N на диагональ BD, пересекаются в точке P. Докажите, что PA = PD.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC лучи AB и DC пересекаются в точке K. Точки P и Q – центры описанных окружностей треугольников ABD и BCD. Докажите, что ∠PKA = ∠QKD.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Внутри треугольника ABC взята такая точка O, что ∠ABO = ∠CAO, ∠BAO = ∠BCO, ∠BOC = 90°. Найдите отношение AC : OC.
Страница:
<< 737 738 739 740
741 742 743 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
