соревнования:
-
Московская математическая олимпиада
(2003 задачи)
Турнир городов
(1854 задачи)
Турнир им.Ломоносова
(372 задачи)
Математический праздник
(404 задачи)
Турнир журнала "Квант"
(8 задач)
Белорусские республиканские математические олимпиады
(132 задачи)
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
(915 задач)
Московская устная олимпиада по геометрии
(185 задач)
Московская математическая регата
(557 задач)
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
(188 задач)
Окружная олимпиада (Москва)
(416 задач)
Всероссийская олимпиада по математике
(1125 задач)
Международная Математическая Олимпиада
(16 задач)
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
(48 задач)
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
(150 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 982 983 984 985 986 987 988 >> [Всего задач: 8157]
Доказать, что в любом шестизначном числе можно переставить цифры так, чтобы
сумма первых трёх отличалась от суммы вторых трёх меньше, чем на 10.
Даны отрезки AB, CD и точка O. Конец отрезка называется
"отмеченным", если прямая, проходящая через него и точку O, не
пересекает другой отрезок. Сколько может быть отмеченных концов?
Найти геометрическое место центров прямоугольников, описанных около данного
остроугольного треугольника.
Страница: << 982 983 984 985 986 987 988 >> [Всего задач: 8157]
Задача 78189 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78190 |
|
|
Дано n чисел, x1, x2, ..., xn, при этом xk = ±1. Доказать, что если x1x2 + x2x3 + ... + xnx1 = 0, то n делится на 4.
|
|
|
Решение |
Задача 78212 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78219 |
|
|
В десятичной записи целого числа A все цифры, кроме первой и последней, нули, первая и последняя – не нули, число цифр – не меньше трёх.
Доказать, что A не является точным квадратом.
|
|
|
Решение |
Задача 78232 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 982 983 984 985 986 987 988 >> [Всего задач: 8157]
