Страница:
<< 138 139 140 141
142 143 144 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
В какое наибольшее количество цветов можно раскрасить клетки шахматной доски 8×8 так, чтобы каждая клетка граничила по стороне хотя бы с двумя клетками того же цвета?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
Незнайка утверждает, что существует восемь таких последовательных натуральных чисел, что в разложение их на простые множители каждый множитель входит в нечётной степени (например, два таких последовательных числа: 23 = 231 и 24 = 2³·31). Прав ли он?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 9,10,11
|
Прямая пересекает график функции y = x² в точках
с абсциссами x1 и x2, а ось абсцисс –
в точке с абсциссой x3. Докажите, что 
.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 10,11
|
Длина ребра правильного тетраэдра равна a. Через одну из вершин тетраэдра проведено треугольное сечение.
Докажите, что периметр P этого треугольника удовлетворяет неравенству P > 2a.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10
|
Найдите среднюю линию равнобокой трапеции, если ее диагональ равна 25, а высота равна 15.
Страница:
<< 138 139 140 141
142 143 144 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
