Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 276 277 278 279 280 281 282 >> [Всего задач: 7526]

Задача 86986

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Векторное произведение	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Точки M и K – середины рёбер AB и CD соответственно. Найдите радиус сферы, проходящей через точки M , K , A1 и C1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 86987

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
Темы:	[	Векторное произведение	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан правильный тетраэдр PABC с ребром a . Через точки C , E , M , P , где E – середина AB , а M – середина AC , проведена сфера. Найдите её радиус.

Прислать комментарий Решение

Задача 86988

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]
	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Известно, что в некоторую пирамиду можно вписать шар. Докажите, что объём этой пирамиды равен трети произведения радиуса этого шара на полную поверхность пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 86989

Темы:	[	Скалярное произведение	]
Темы:	[	Векторы (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Высота PO правильной четырёхугольной пирамиды PABCD равна 4, а сторона основания ABCD равна 6. Точки M и K – середины отрезков BC и CD . Найдите радиус шара, вписанного в пирамиду PMKC .

Прислать комментарий Решение

Задача 86997

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Найдите площадь сечения этого куба плоскостью, проходящей через вершины C , B1 и D1 .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 276 277 278 279 280 281 282 >> [Всего задач: 7526]