Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 275 276 277 278 279 280 281 >> [Всего задач: 7526]

Задача 86979

Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 . Через прямую BD1 проведена плоскость, параллельная прямой AC . Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания параллелепипеда, если AB = a , BC = b , CC1 = c .

Прислать комментарий Решение

Задача 86980

Тема:

[

Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольной пирамиде SABC высота SO проходит через точку O – центр круга, вписанного в основание ABC пирамиды. Известно, что SAC = 60^o , SCA = 45^o , а отношение площади треугольника AOB к площади треугольника ABC равно . Найдите угол BSC .

Прислать комментарий Решение

Задача 86981

Тема:

[

Прямые и плоскости в пространстве (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основанием пирамиды SABCD является равнобедренная трапеция ABCD , в которой AB = BC = a , AD = 2a . Плоскости граней SAB и SCD перпендикулярны плоскости основания пирамиды. Найдите высоту пирамиды, если высота грани SAD , проведённая из вершины S , равна 2a .

Прислать комментарий Решение

Задача 86984

Темы:	[	Векторное произведение	]
Темы:	[	Прямые и плоскости в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что около пирамиды можно описать сферу тогда и только тогда, когда около основания этой пирамиды можно описать окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 86985

Темы:	[	Векторное произведение	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды – правильный треугольник со стороной a . Высота пирамиды проходит через середину одной из сторон основания и равна . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 275 276 277 278 279 280 281 >> [Всего задач: 7526]