Страница: << 375 376 377 378 379 380 381 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108837

Темы:   [ Медиана пирамиды (тетраэдра) ] [ Медиана пирамиды (тетраэдра) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Даны три вектора , и . Докажите, что вектор перпендикулярен вектору (· ) - (· ) .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108839

Тема:   [ Теорема Пифагора в пространстве ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Даны три некомпланарных вектора. Существует ли четвёртый ненулевой вектор, перпендикулярный трём данным?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108840

Тема:   [ Равногранный тетраэдр ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что если все грани тетраэдра равны между собой, то противоположные рёбра тетраэдра попарно равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108841

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ] [ Достроение тетраэдра до параллелепипеда ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Тетраэдр называется равногранным, если все его грани – равные между собой треугольники. Докажите, что если достроить равногранный тетраэдр до параллелепипеда, проведя через его противоположные рёбра пары параллельных плоскостей, то получится прямоугольный параллелепипед,

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108843

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ] [ Развертка помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что если все грани тетраэдра равны (равногранный тетраэдр), то его развёртка на плоскость грани есть треугольник.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 375 376 377 378 379 380 381 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями