Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 459 460 461 462 463 464 465 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110433

Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC ( C – вершина прямого угла), причём BC = 4 , OB = , а SO – высота пирамиды. Найдите боковую поверхность пирамиды SABC , если все её боковые грани одинаково наклонены к основанию и угол их наклона равен arcsin .

Прислать комментарий Решение

Задача 110434

Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Прямоугольный треугольник ABC является основанием пирамиды SABC , SO – высота пирамиды, C – вершина прямого угла треугольника ABC , OB = , COB = . Все боковые грани пирамиды одинаково наклонены к основанию пирамиды под углом, равным arctg . Найдите боковую поверхность пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110435

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Куб	]
	[	Построения на проекционном чертеже	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На рёбрах AA1 и CC1 куба ABCDA1B1C1D1 отмечены соответственно точки E и F , причём AE = 2A1E , CF =2C1F . Через точки B , E и F проведена плоскость, делящая куб на две части. Найдите отношение объёма части, содержащей точку B1 , к объёму всего куба.

Прислать комментарий Решение

Задача 110436

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Куб	]
	[	Построения на проекционном чертеже	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Куб ABCDA1B1C1D1 рассечен на две части плоскостью, проходящей через вершину B , середину ребра B1C1 и точку M , лежащую на ребре AA1 так, что AM = 2A1M . Найдите отношение объёма части, содержащей точку B1 , к объёму всего куба.

Прислать комментарий Решение

Задача 110437

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дана правильная треугольная пирамида SABC . Точка S – вершина пирамиды, AB = 1 , AS = 2 , BM – медиана треугольника ABC , AD – биссектриса треугольника SAB . Найдите длину отрезка DM .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 459 460 461 462 463 464 465 >> [Всего задач: 7526]