Страница:
<< 528 529 530 531
532 533 534 >> [Всего задач: 7526]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В остроугольном треугольнике ABC на сторонах AC и AB отметили точки K и L соответственно, причём прямая KL параллельна BC и KL = KC. На стороне BC выбрана точка M так, что ∠KMB = ∠BAC. Докажите, что KM = AL.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Через центр вписанной окружности четырёхугольника ABCD проведена прямая. Она пересекает сторону AB в точке X и сторону CD в точке Y; известно, что ∠AXY = ∠DYX. Докажите, что AX : BX = CY : DY.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью ABC на плоскость. Точка F – середина ребра CD, точка S лежит на прямой AB, 2AB = BS и точка B лежит между A и S. В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью
ABC на плоскость. Точка F – середина ребра CD, точка
S лежит на прямой AB, AB = 2BS, точка B лежит между A и S. В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью ABC на плоскость. Точка F лежит на ребре CD и 2DF = FC, точка S лежит на прямой AB, AB = 3BS и точка B лежит между A и S. В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?
Страница:
<< 528 529 530 531
532 533 534 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
