Страница:
<< 527 528 529 530
531 532 533 >> [Всего задач: 7526]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Две окружности проходят через вершину угла и точку его биссектрисы. Докажите, что отрезки, высекаемые ими на сторонах угла, равны.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Три окружности с центрами A, B и C, касающиеся друг друга и прямой l, расположены так, как показано на рисунке. Пусть a, b и c – радиусы окружностей с центрами A, B и C соответственно. Докажите, что 
.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
На сторонах BC и AC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N, причём CM : MB = 1 : 3 и AN : NC = 3 : 2. Отрезки AM и BN пересекаются в точке K. Найдите площадь четырёхугольника CMKN, если известно, что площадь треугольника ABC равна 1.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Точки M и N расположены на боковых сторонах соответственно AB и CD трапеции ABCD, причём MN || AD. Известно, что площадь трапеции MBCN относится к площади трапеции AMND как 2 : 3. Найдите MN, если BC = a, AD = b.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Точки M и K расположены на боковой стороне AB, а точки NL – на боковой стороне CD трапеции ABCD, причём MN || AD. Известно, что площади трапеций MBCN и MADN относятся как 1 : 5. Найдите MN и KL, если BC = a, AD = b.
Страница:
<< 527 528 529 530
531 532 533 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
