Страница: << 524 525 526 527 528 529 530 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116288

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ] [ ГМТ - окружность или дуга окружности ] [ Концентрические окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Через каждую точку A , лежащую на данной окружности, проводится касательная и на ней откладывается отрезок AM , равный данному. Найдите геометрическое место точек M .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116289

Темы:   [ Неравенства для элементов треугольника (прочее) ] [ Неравенство треугольника ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите что из двух неравных хорд окружности большая удалена от центра на меньшее расстояние. Верно ли обратное?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116290

Тема:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На сторонах AB и AC треугольника ABC , площадь которого равна 50, взяты соответственно точки M и K так, что AM:MB = 1:5 , а AK:KC = 3:2 . Найдите площадь треугольника AMK .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116291

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине C высота CH и биссектриса AK пересекаются в точке M.
Докажите, что треугольник CMK – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116292

Темы:   [ Свойства инверсии ] [ Вписанные четырехугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точки A' и B' — образы точек A и B при инверсии относительно некоторой окружности. Докажите, что точки A , B , A' и B' лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 524 525 526 527 528 529 530 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями