Страница: << 522 523 524 525 526 527 528 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115928

Темы:   [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ] [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите радиусы описанной, вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 13, 13, 10.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115929

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ] [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ] [ Теорема синусов ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите радиусы описанной, вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 13, 14, 15.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115930

Тема:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике синус меньшего угла равен . Перпендикулярно гипотенузе проведена прямая, разбивающая треугольник на две равновеликие части. В каком отношении эта прямая делит гипотенузу?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115931

Тема:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На медиане AM треугольника ABC взята точка K, причём  AK : KM = 1 : 3.
Найдите отношение, в котором прямая, проходящая через точку K параллельно стороне AC, делит сторону BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115932

Тема:   [ Свойства инверсии ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Пусть при инверсии относительно окружности с центром O точка A переходит в точку A' , а точка B — в B' . Докажите, что треугольники AOB и B'OA' подобны.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 522 523 524 525 526 527 528 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями