Страница: << 523 524 525 526 527 528 529 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116095

Темы:   [ Радикальная ось ] [ Три точки, лежащие на одной прямой ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов.
Докажите, что середины отрезков четырёх общих касательных этих окружностей лежат на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116102

Темы:   [ Теорема косинусов ] [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Окружности с центрами O1 и O2 имеют общую хорду AB , AO1B = 120^o . Отношение длины второй окружности к длине первой равно . Найдите угол AO2B .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116104

Темы:   [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Расстояние между параллельными прямыми равно . На одной из них лежит точка C , на другой — точки A и B , причём треугольник ABC — равнобедренный. Известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник ABC , равен . Найдите AB .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116105

Темы:   [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Расстояние между параллельными прямыми равно 24. На одной из них лежит точка C , на другой — точки A и B , причём треугольник ABC — равнобедренный и остроугольный, а его боковая сторона равна 25. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116119

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ] [ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ] [ Правильные многоугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Шестиугольник ABCDEF – правильный, K и M – середины отрезков BD и EF. Докажите, что треугольник AMK – правильный.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 523 524 525 526 527 528 529 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями