Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 521 522 523 524 525 526 527 >> [Всего задач: 7526]

Задача 115725

Темы:	[	Площадь. Одна фигура лежит внутри другой	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две точки, выбранные на противоположных сторонах прямоугольника, соединены отрезками с вершинами прямоугольника.
Докажите, что площади семи частей, на которые разбился при этом прямоугольник, не могут оказаться все одинаковы.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115911

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC, диагонали трапеции пересекаются в точке E, F – основание перпендикуляра, опущенного из точки E на сторону AB. Известно, что ∠DFE = α. Найдите ∠CFE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115925

Темы:	[	Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = c, BC = a, ∠B = 120°. Найдите расстояние между основаниями высот, проведённых из вершин A и C.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115926

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Равносторонний треугольник ABC со стороной 3 вписан в окружность. Точка D лежит на окружности, причём хорда AD равна . Найдите хорды BD и CD .

Прислать комментарий Решение

Задача 115927

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на большее основание равна a , средняя линия трапеции равна b , а острый угол при основании равен 45^o . Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 521 522 523 524 525 526 527 >> [Всего задач: 7526]