Страница:
<< 596 597 598 599
600 601 602 >> [Всего задач: 7526]
Замкнутая несамопересекающаяся кривая разбивает плоскость на две области: внутреннюю и внешнюю. Два человека отправляются по произвольным маршрутам из разных точек плоскости, причём ни один из них не знает, в какой из областей он находился.
Докажите, что если они встретятся, то всегда смогут выяснить, были они вначале в одной или в разных областях.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Известно, что множество M точек на прямой может быть покрыто тремя отрезками длины 1.
Каким наименьшим числом отрезков длины 1 можно заведомо покрыть множество середин отрезков с концами в точках множества M?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Найдите первые 99 знаков после запятой в разложении числа 
.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Некто расставил в произвольном порядке 10-томное собрание сочинений. Назовём беспорядком пару томов, для которых том с большим номером стоит левее. Для данной расстановки томов посчитано число S всех беспорядков. Какие значения может принимать S?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Какое наименьшее число соединений требуется для организации проводной сети связи из 10 узлов, чтобы при выходе из строя любых двух узлов связи сохранялась возможность передачи информации между любыми двумя оставшимися (хотя бы по цепочке через другие узлы)?
Страница:
<< 596 597 598 599
600 601 602 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
