Страница:
<< 595 596 597 598
599 600 601 >> [Всего задач: 7526]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Докажите, что если расстояния между скрещивающимися рёбрами тетраэдра равны h1, h2, h3, то его объём не меньше ⅓ h1h2h3.
Можно ли все натуральные числа разбить на пары так, чтобы сумма
чисел в каждой паре была квадратом целого числа?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Четыре села находятся в вершинах квадрата со стороной 1 км. Для того, чтобы можно было проехать из каждого села в каждое, проложили две прямолинейные дороги вдоль диагоналей данного квадрата. Можно ли проложить сеть дорог между селами иным образом так, чтобы их суммарная длина уменьшилась, но по-прежнему из каждого села можно было проехать в каждое?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что для любого натурального n в десятичной записи чисел 2002n и 2002n + 2n одинаковое число цифр.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
Автобус называется переполненным, если в нем более 50 пассажиров. По дороге едет колонна автобусов (среди которых есть переполненные). Что больше – процент переполненных автобусов или процент пассажиров, которые едут в переполненных автобусах?
Страница:
<< 595 596 597 598
599 600 601 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
