Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 594 595 596 597 598 599 600 >> [Всего задач: 7526]

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Существует ли точка, удалённая от вершин некоторого квадрата на расстояния 1, 5, 7, 8?

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что любой выпуклый многоугольник можно разрезать на остроугольные треугольники.

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Будем обозначать сумму цифр числа X через S(X). Пусть A = 99⁹⁹, B = s(A), C = s(B) и D = s(C). Найдите D.

Темы:	[	Подсчет двумя способами	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

На шахматной доске расставлены 8 ладей так, что они не бьют друг друга.
Докажите, что на полях чёрного цвета расположено чётное число ладей.

Темы:	[	Индукция (прочее)	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На какую максимальную степень тройки делится число, десятичная запись которого состоит из 3ⁿ единиц?

Страница: << 594 595 596 597 598 599 600 >> [Всего задач: 7526]