Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 703 704 705 706 707 708 709 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54501

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC с тупым углом A, равным $\alpha$ , проведены высоты BN и CM. Найдите отношение площади четырёхугольника BMNC к площади треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54505

[Луночки Гиппократа]

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены полуокружности так, как показано на рисунке. Докажите, что сумма площадей заштрихованных "луночек" равна площади треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54507

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек, из которых проведены касательные к данной окружности, равные заданному отрезку.

Прислать комментарий Решение

Задача 54523

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте вписанный четырёхугольник по стороне, прилежащему к ней углу и обеим диагоналям.

Прислать комментарий Решение

Задача 54527

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Метод ГМТ	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по углу, биссектрисе, проведённой из вершины этого угла, и радиусу вписанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 703 704 705 706 707 708 709 >> [Всего задач: 7526]