Страница:
<< 744 745 746 747
748 749 750 >> [Всего задач: 7526]
Диагонали четырёхугольника PQRS, вписанного в окружность, пересекаются в точке D. На прямой PR взята точка A, причём
∠SAD = 50°, ∠PQS = 70°,
∠RQS = 60°. Где расположена точка A: на диагонали PR или на её продолжении?
Две окружности пересекаются в точках A и K. Их центры
расположены по разные стороны от прямой, содержащей отрезок AK.
Точки B и C лежат на разных окружностях. Прямая AB касается одной окружности в точке A. Прямая AC касается другой окружности также в точке A, BK = 1, CK = 4,
tg∠BAC = 
. Найдите SABC.
|
[Теорема Ньютона.]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9
|
Докажите, что во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности расположены на одной прямой.
Докажите, что прямая, соединяющая середины дуг AB и AC, где A, B, и C – три точки одной окружности, отсекает
на хордах AB и AC равные отрезки, считая от точки A.
Докажите, что биссектрисы углов выпуклого четырёхугольника образуют вписанный четырёхугольник.
Страница:
<< 744 745 746 747
748 749 750 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
