Страница:
<< 757 758 759 760
761 762 763 >> [Всего задач: 7526]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В треугольнике ABC проведены высота AH и биссектриса BE. Известно, что угол BEA равен 45°. Докажите, что угол EHC равен 45°.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В ряд стоят 15 слонов, каждый из которых весит целое число килограммов.
Если взять любого слона, кроме стоящего справа, и прибавить к его весу удвоенный
вес его правого соседа, то получится 15 тонн (для каждого из 14 слонов). Найдите вес каждого из 15 слонов.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Первоначально на доске написано натуральное число A. Разрешается прибавить к нему один из его делителей, отличных от него самого и единицы. С полученным числом разрешается проделать аналогичную операцию, и т. д. Докажите, что из числа A = 4 можно с помощью таких операций прийти к любому наперёд заданному составному числу.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Три шахматиста A, B и C сыграли матч-турнир (каждый с каждым сыграл одинаковое число партий). Может ли случиться, что по числу очков A занял первое место, C – последнее, а по числу побед, наоборот, A занял последнее место, C – первое (за победу присуждается одно очко, за ничью – пол-очка)?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Числа 1, 2, 3, ..., 25 расставляют в таблицу 5×5 так, чтобы в каждой строке числа были расположены в порядке возрастания.
Какое наибольшее и какое наименьшее значение может иметь сумма чисел в третьем столбце?
Страница:
<< 757 758 759 760
761 762 763 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
