Страница:
<< 756 757 758 759
760 761 762 >> [Всего задач: 7526]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, которая
касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту
пирамиды в отношении 4 : 5, считая от вершины пирамиды. Найдите объем
пирамиды, если сторона основания пирамиды равна a.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, которая
касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту
пирамиды в отношении 9 : 7, считая от вершины пирамиды. Найдите объем
пирамиды, если сторона основания пирамиды равна a.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, которая
касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту
пирамиды в отношении 1 : 8, считая от вершины пирамиды. Найдите объем
пирамиды, если апофема пирамиды равна a.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7,8
|
Все поля шахматной доски 8×8 покрыли 32 косточками домино (каждая
косточка закрывает в точности два поля).
Докажите, что число вертикально лежащих косточек чётно.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Существует ли многогранник (не обязательно выпуклый), полных список рёбер
которого имеет вид: AB, AC, BC, BD, CD, DE, EF, EG, FG, FH, GH, AH
(на рисунке приведена схема соединения рёбер)?
Страница:
<< 756 757 758 759
760 761 762 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
