Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 762 763 764 765 766 767 768 >> [Всего задач: 7526]

Задача 102215

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота трапеции ABCD равна 5, а основания BC и AD соответственно равны 3 и 5. Точка E находится на стороне BC, причём BE = 2, F – середина стороны CD, а M – точка пересечения отрезков AE и BF. Найдите площадь четырёхугольника AMFD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102216

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота трапеции ABCD равна 4, а основания BC и AD соответственно равны 5 и 7. Точка K находится на стороне AD, причём AK = 3, L – середина стороны AB, а M – точка пересечения отрезков CK и DL. Найдите площадь четырёхугольника BCML.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102219

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции средняя линия равна m, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь этой трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 102220

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите расстояние между центрами описанной и вписанной окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 102225

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна c, а один из острых углов равен $\alpha$ . В треугольник помещены две окружности одинакового радиуса, каждая из которых касается одного из катетов, гипотенузы и другой окружности. Найдите радиусы этих окружностей.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 762 763 764 765 766 767 768 >> [Всего задач: 7526]