Страница: << 1258 1259 1260 1261 1262 1263 1264 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 110426

Темы:   [ Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды ] [ Объем тетраэдра и пирамиды ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Дана пирамида ABCD . Сфера касается плоскостей ABC , ACD и ADB в точках K , L и M соответственно. При этом точка K находится на стороне BC , точка L – на стороне CD , точка M – на стороне DB . Известно, что радиус сферы равен , BAC = 90^o , CAD = 75^o , DAB = 75^o . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110427

Тема:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

В основании пирамиды лежит прямоугольник. Все боковые рёбра равны. Плоскость пересекает боковые рёбра пирамиды, отсекая на них отрезки a , b , c и d (в порядке обхода и считая от общей вершины. Докажите, что += + .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110439

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ] [ Площадь сечения ] [ Площадь и ортогональная проекция ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Диагонали прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , вписанного в сферу радиуса R , наклонены к плоскости основания под углом 45^o . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна диагонали основания BD и образует с диагональю BD1 угол, равный arcsin .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110440

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ] [ Площадь сечения ] [ Площадь и ортогональная проекция ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Диагонали прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , вписанного в сферу радиуса R , наклонены к плоскости основания под углом 30^o . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна диагонали основания BD и образует с диагональю BD1 угол, равный arcsin .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110441

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ] [ Площадь сечения ] [ Площадь и ортогональная проекция ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Диагонали прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , вписанного в сферу радиуса R , наклонены к плоскости основания под углом 30^o . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна диагонали основания BD и образует с диагональю BD1 угол, равный arcsin .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1258 1259 1260 1261 1262 1263 1264 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями