Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1257 1258 1259 1260 1261 1262 1263 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110418

Темы:	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Cерединный перпендикуляр и ГМТ	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра BS и BC , если BH = 3 , DS = 6 , CD=4 и AB=AS .

Прислать комментарий Решение

Задача 110419

Темы:	[	Площадь сечения	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Четырехугольная пирамида	]
	[	Построения на проекционном чертеже	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна . Через основание высоты пирамиды проведена плоскость, параллельная медианам SM и BN граней SAB и SBC соответственно. Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если расстояние от вершины пирамиды до этой плоскости равно .

Прислать комментарий Решение

Задача 110421

Темы:	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Прямоугольный тетраэдр	]
	[	Тетраэдр (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Боковые рёбра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны, а площади боковых граней равны S , P и Q . Найдите радиус вписанного шара. Найдите также радиус шара, касающегося основания и продолжений боковых граней пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110423

Темы:	[	Построения на проекционном чертеже	]
Темы:	[	Двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC ( B = 90^o , AB=BC=10 ); AA1=BB1=CC1=12 . Точка M – середина бокового ребра AA1 . Через точки M и B1 проведена плоскость, составляющая с плоскостью основания угол 45^o и пересекающая ребро CC1 в точке E . Найдите CE .

Прислать комментарий Решение

Задача 110425

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Дана пирамида ABCD . Сфера касается плоскостей DAB , DAC и DBC в точках K , L и M соответственно. При этом точка K находится на стороне AB , точка L – на стороне AC , точка M – на стороне BC . Известно, что радиус сферы равен 3, ADB = 90^o , BDC = 105^o , ADC = 75^o . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1257 1258 1259 1260 1261 1262 1263 >> [Всего задач: 7526]