Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1254 1255 1256 1257 1258 1259 1260 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110255

Темы:	[	Ортогональная проекция (прочее)	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Расстояния от вершин треугольника до некоторой плоскости равны 5, 6 и 7. Найдите расстояние от точки пересечения медиан этого треугольника до той же плоскости. Укажите все возможности.

Прислать комментарий Решение

Задача 110256

Темы:	[	Ортогональная проекция (прочее)	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Расстояния от подряд идущих вершин параллелограмма до некоторой плоскости равны 1, 3 и 5. Найдите расстояние от четвёртой вершины до этой плоскости.

Прислать комментарий Решение

Задача 110260

Тема:

[

Признаки перпендикулярности

]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Пусть A , B , C и D – четыре точки в пространстве, для которых AB2 + CD2 = BC2 + AD2 . Докажите, что прямые AC и BD перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 110276

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Все двугранные углы при основании пирамиды равны α , а углы, образуемые боковыми рёбрами с плоскостью основания, равны β . Известно, что tg α = k tg β . Сколько сторон имеет основание пирамиды, если k = 2 ? Какие значения может принимать величина k ?

Прислать комментарий Решение

Задача 110281

Тема:

[

Достроение тетраэдра до параллелепипеда

]

Сложность: 4
Классы: 10,11

На гранях правильного тетраэдра с ребром a как на основаниях построены равные правильные пирамиды. Плоские углы в этих пирамидах при вершинах, противолежащих граням тетраэдра, прямые. Рассмотрим многогранник, образованный тетраэдром и построенными пирамидами. Сколько граней у этого многогранника? Как он называется?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1254 1255 1256 1257 1258 1259 1260 >> [Всего задач: 7526]