Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1260 1261 1262 1263 1264 1265 1266 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110454

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной треугольной пирамиде SLMN с вершиной S проведена медиана MP в треугольнике SMN . Известно, что LM=2 и SL=6 . Через середину K ребра SM проведена прямая KE , параллельная прямой KN . Через точку L проведена прямая, пересекающая прямые MP и KE в точках A и B соответственно. Найдите AB .

Прислать комментарий Решение

Задача 110455

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник ABC со стороной 2 . Рёбра SB и SC равны. Шар касается сторон основания, плоскости грани SBC , а также ребра SA . Чему равен радиус шара, если SA= ?

Прислать комментарий Решение

Задача 110456

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник ABC со стороной 4 . Рёбра SB и SC равны. Шар касается сторон основания, плоскости грани SBC , а также ребра SA . Чему равен радиус шара, если SA=3 ?

Прислать комментарий Решение

Задача 110457

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильную треугольную пирамиду с высотой h= и стороной основания a= вложены пять шаров одинакового радиуса. Один из шаров касается основания пирамиды в его центре. Каждый из трёх других шаров касается своей боковой грани, причём точка касания лежит на апофеме и делит её в отношении 1:2, считая от вершины. Пятый шар касается всех четырёх шаров. Найдите радиус шаров.

Прислать комментарий Решение

Задача 110458

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильную четырёхугольную пирамиду с высотой h=1 и стороной основания a= вложены шесть шаров одинакового радиуса. Один из шаров касается основания пирамиды в его центре. Каждый из четырёх других шаров касается своей боковой грани, причём точка касания лежит на апофеме и делит её в отношении 1:2, считая от вершины. Шестой шар касается всех пяти шаров. Найдите радиус шаров.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1260 1261 1262 1263 1264 1265 1266 >> [Всего задач: 7526]