Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1263 1264 1265 1266 1267 1268 1269 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110471

Темы:	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]
Темы:	[	Объем помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABCD является трапеция ABCD с основаниями BC и AD , причём BC:AD = 2:3 . Диагонали трапеции пересекаются в точке E , а центр O вписанной в пирамиду сферы лежит на отрезке SE и делит его в отношении SO:OE = 5:2 . Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если площадь боковой грани SBC равна 12.

Прислать комментарий Решение

Задача 110472

Темы:	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]
Темы:	[	Объем помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABCD является трапеция ABCD с основаниями BC и AD , причём BC:AD = 3:4 . Диагонали трапеции пересекаются в точке E , а центр O вписанной в пирамиду сферы лежит на отрезке SE и делит его в отношении SO:OE = 7:5 . Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если площадь боковой грани SBC равна 9.

Прислать комментарий Решение

Задача 110473

Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]
	[	Касающиеся сферы	]
	[	Формула Герона	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Три шара радиусов 1, 2 и 5 расположены так, что каждый из них касается двух других шаров и двух данных плоскостей. Найдите расстояние между точками касания первого из этих шаров с плоскостями.

Прислать комментарий Решение

Задача 110474

Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]
	[	Касающиеся сферы	]
	[	Формула Герона	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Три шара радиусов 1, 3 и 4 расположены так, что каждый из них касается двух других шаров и двух данных плоскостей. Найдите расстояние между точками касания первого из этих шаров с плоскостями.

Прислать комментарий Решение

Задача 110475

Темы:	[	Пирамида (прочее)	]
Темы:	[	Описанные четырехугольники	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В четырёхугольной пирамиде SABCD высоты боковых граней, опущенные из вершины пирамиды S , равны . Известно, что AB=2 , BC=6 , ABC = , ADC = . Найдите высоту пирамиды, если её основание находится внутри четырёхугольника ABCD .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1263 1264 1265 1266 1267 1268 1269 >> [Всего задач: 7526]