Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1264 1265 1266 1267 1268 1269 1270 >> [Всего задач: 7526]
В четырёхугольной пирамиде SKLMN с вершиной S боковые
грани наклонены к плоскости основания под углом 30o .
Известно, что KN=6 , MN=2 , 
KNM = 90o ,
KLM = 60o . Найдите высоту пирамиды, если её
основание лежит внутри четырёхугольника KLMN .
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ( ABCD и
A1B1C1D1 – основания, AA1||
BB1|| CC1|| DD1 ) отрезки M1N1 , M2N2 ,
M3N3 – общие перпендикуляры к парам отрезков A1C1 и
AB1 , BC1 и AC , DC1 и AD1 соответственно. Объём
параллелепипеда равен V , радиус описанной сферы равен R , а сумма длин
рёбер AA1 , AB и AD равна m . Найдите сумму объёмов пирамид
AA1M1N1 , ABM2N2 и ADM3N3 .
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ( ABCD и
A1B1C1D1 – основания, AA1||
BB1|| CC1|| DD1 ) отрезки M1N1 , M2N2 ,
M3N3 – общие перпендикуляры к парам отрезков A1D и
AB1 , A1B и AC , BD и AD1 соответственно. Объём
параллелепипеда равен V , радиус описанной сферы равен R , а сумма длин
рёбер AA1 , AB и AD равна m . Найдите сумму объёмов пирамид
AA1M1N1 , ABM2N2 и ADM3N3 .
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S боковое
ребро SD равно b . Сфера радиуса 
касается плоскости
SAD в точке D и проходит через точку C . Найдите 
DSC .
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S боковое ребро
SA равно b . Сфера радиуса 
касается плоскости SAC в
точке C и проходит через точку B . Найдите 
ASC .
Страница: << 1264 1265 1266 1267 1268 1269 1270 >> [Всего задач: 7526]
Задача 110476 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110477 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110478 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110481 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110482 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1264 1265 1266 1267 1268 1269 1270 >> [Всего задач: 7526]
