Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1261 1262 1263 1264 1265 1266 1267 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110461

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Ортогональная проекция (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием пирамиды служит правильный шестиугольник ABCDEF , а её боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания. Расстояния от точек B и C до прямой SD равны соответственно и . а) Чему равна площадь треугольника ASD ? б) Найдите отношение наименьшей из площадей треугольных сечений пирамиды, проходящих через ребро SD , к площади треугольника ASD ?

Прислать комментарий Решение

Задача 110462

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Ортогональная проекция (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием пирамиды служит правильный шестиугольник ABCDEF , а её боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания. Расстояния от точек B и C до прямой SD равны соответственно и . а) Чему равна площадь треугольника ASD ? б) Найдите отношение наименьшей из площадей треугольных сечений пирамиды, проходящих через ребро SD , к площади треугольника ASD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110463

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , вписан в сферу радиуса R . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна диагонали основания BD , наклонена к плоскости основания под углом 45^o и образует с диагональю BD1 угол, равный arcsin .

Прислать комментарий Решение

Задача 110464

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , вписан в сферу радиуса R . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна диагонали основания BD , наклонена к плоскости основания под углом 60^o и образует с диагональю BD1 угол, равный arcsin .

Прислать комментарий Решение

Задача 110465

Темы:	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основание H высоты SH треугольной пирамиды SABC принадлежит грани ABC , SH = , SA = 1 , SB = 2 , ASB = 120^o , ACB = 60^o . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SABC .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1261 1262 1263 1264 1265 1266 1267 >> [Всего задач: 7526]