Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1265 1266 1267 1268 1269 1270 1271 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110490

Темы:	[	Прямоугольный тетраэдр	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В пространстве заданы три луча: DA , DB и DC , имеющие общее начало D , причём ADB = ADC = BDC = 90^o . Сфера пересекает луч DA в точках A1 и A2 , луч DB – в точках B1 и B2 , луч DC – в точках C1 и C2 . Найдите площадь треугольника A1B1C1 , если площади треугольников DA2B2 , DA2C2 , DB2C2 и DA1B1 равны соответственно 60, 45, 75 и .

Прислать комментарий Решение

Задача 110491

Темы:	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Дана треугольная пирамида, рёбра которой равны 15, 9, 9, 12, 12, 3. Найдите радиус описанной вокруг пирамиды сферы и объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110492

Темы:	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Дана треугольная пирамида, рёбра которой равны 2, 6, 6, 8, 8, 10. Найдите радиус описанной вокруг пирамиды сферы и объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110494

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Площадь сферы и ее частей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В прямоугольном параллелепипеде проведена плоскость, которая проходит через его диагональ, образует углы 45^o и 30^o со сторонами основания и параллельна диагонали основания параллелепипеда. Чему равна площадь проверхности сферы, описанной около параллелепипеда, если расстояние от этой плоскости до диагонали основания равно l ?

Прислать комментарий Решение

Задача 110495

Темы:	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Построение сечений	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Найдите площадь сечения правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через вершину C и середину стороны B1C1 основания A1B1C1 и параллельной диагонали AC1 боковой грани AA1C1C , если расстояние между прямой AC1 и секущей плоскостью равно 1, а сторона основания призмы равна .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1265 1266 1267 1268 1269 1270 1271 >> [Всего задач: 7526]