Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1266 1267 1268 1269 1270 1271 1272 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110496

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, вписанная в тетраэдр	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильную треугольную пирамиду SABC с основанием ABC вписан шар, к нему проведена касательная плоскость, параллельная грани ASC . Эта плоскость пересекает ребро SB в точке M , причём BM:MS=1,55 . Найдите косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110498

Темы:	[	Двугранный угол	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD длина отрезка BD равна , точка E – середина AB , а F – точка пересечения медиан грани BCD , причём EF=8 . Сфера радиуса 5 касается плоскостей ABD и BCD в точках E и F соответственно. Найдите двугранный угол между гранями ABD и BCD , площадь грани BCD и объём пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110499

Темы:	[	Двугранный угол	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD длина отрезка BD равна , точка E – середина AB , а F – точка пересечения медиан грани BCD , причём EF=6 . Сфера радиуса 5 касается плоскостей ABD и BCD в точках E и F соответственно. Найдите двугранный угол между гранями ABD и BCD , площадь грани BCD и объём пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110500

Темы:	[	Двугранный угол	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD длина отрезка BD равна 6, точка E – середина AB , а F – точка пересечения медиан грани BCD , причём EF=10 . Сфера радиуса касается плоскостей ABD и BCD в точках E и F соответственно. Найдите двугранный угол между гранями ABD и BCD , площадь грани BCD и объём пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110501

Темы:	[	Двугранный угол	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD длина отрезка BD равна , точка E – середина AB , а F – точка пересечения медиан грани BCD , причём EF=8 . Сфера радиуса касается плоскостей ABD и BCD в точках E и F соответственно. Найдите двугранный угол между гранями ABD и BCD , площадь грани BCD и объём пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1266 1267 1268 1269 1270 1271 1272 >> [Всего задач: 7526]