Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1267 1268 1269 1270 1271 1272 1273 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110502

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2. Плоскость α , параллельная прямым SC и AD , пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность, причём периметр сечения равен . Найдите: 1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды; 2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α разбивает пирамиду; 3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до плоскости α .

Прислать комментарий Решение

Задача 110503

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2. Плоскость α , параллельная прямым SB и AD , пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность, причём периметр сечения равен . Найдите: 1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды; 2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α разбивает пирамиду; 3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до плоскости α .

Прислать комментарий Решение

Задача 110504

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2. Плоскость α , параллельная прямым SB и AD , пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность, радиуса . Найдите: 1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды; 2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α разбивает пирамиду; 3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до плоскости α .

Прислать комментарий Решение

Задача 110505

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2. Плоскость α , параллельная прямым SC и AD , пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность радиуса . Найдите: 1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды; 2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α разбивает пирамиду; 3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до плоскости α .

Прислать комментарий Решение

Задача 110510

Темы:	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 8, высота SO равна 3. Точка M – середина ребра SB , точка K – середина ребра BC . Найдите: 1) объём пирамиды AMSK ; 2) угол между прямыми AM и SK ; 3) расстояние между прямыми AM и SK .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1267 1268 1269 1270 1271 1272 1273 >> [Всего задач: 7526]