Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1270 1271 1272 1273 1274 1275 1276 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110521

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Апофема правильной пирамиды SABCD равна 2, боковое ребро образует с основанием ABCD угол, равный arctg . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .

Прислать комментарий Решение

Задача 110522

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания правильной пирамиды SABCD равна 1, боковое ребро образует с основанием ABCD угол, равный arctg 4 . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .

Прислать комментарий Решение

Задача 110523

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Высота правильной пирамиды SABCD равна 3, угол между соседними боковыми рёбрами равен arccos . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .

Прислать комментарий Решение

Задача 110524

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания правильной пирамиды SABCD равна 2, боковая грань образует с основанием угол, равный arctg 2 . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = 2 . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .

Прислать комментарий Решение

Задача 110525

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера касается боковых граней четырёхугольной пирамиды SABCD в точках, лежащих на рёбрах AB , BC , CD , DA . Известно, что высота пирамиды равна 2 , AB=6 , SA=5 , SB=7 , SC=2 . Найдите длины рёбер BC и CD , радиус сферы и двугранный угол при ребре SD .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1270 1271 1272 1273 1274 1275 1276 >> [Всего задач: 7526]