Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1271 1272 1273 1274 1275 1276 1277 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110526

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера касается боковых граней четырёхугольной пирамиды SABCD в точках, лежащих на рёбрах AB , BC , CD , DA . Известно, что высота пирамиды равна , AB=8 , SA=4 , SB=8 , SC=4 . Найдите длины рёбер BC и CD , радиус сферы и двугранный угол при ребре SD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110527

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера касается боковых граней четырёхугольной пирамиды SABCD в точках, лежащих на рёбрах AB , BC , CD , DA . Известно, что высота пирамиды равна , AB=12 , SA=5 , SB=11 , SC= . Найдите длины рёбер BC и CD , радиус сферы и двугранный угол при ребре SD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110528

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера касается боковых граней четырёхугольной пирамиды SABCD в точках, лежащих на рёбрах AB , BC , CD , DA . Известно, что высота пирамиды равна 2 , AB=9 , SA=6 , SB=9 , SC=2 . Найдите длины рёбер BC и CD , радиус сферы и двугранный угол при ребре SD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110529

Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Площадь сечения	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC правильной треугольной пирамиды ABCD равна 6, двугранный угол между боковыми гранями равен arccos ⁷/₃₂. Точки A₁ и B₁ – середины рёбер AD и BD соответственно, BC₁ – высота в треугольнике DBC. Найдите:
1) угол между прямыми AB и B₁C₁;
2) площадь треугольника A₁B₁C₁;
3) расстояние от точки B до плоскости A₁B₁C₁;
4) радиус вписанного в пирамиду A₁B₁C₁D шара.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110530

Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Площадь сечения	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC правильной треугольной пирамиды ABCD равна 3, двугранный угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды равен arccos . Точки A1 и C1 – середины рёбер AD и CD соответственно, AB1 – высота в треугольнике ABD . Найдите: 1) угол между прямыми AC и A1B1 ; 2) площадь треугольника A1B1C1 ; 3) расстояние от точки A до плоскости A1B1C1 ; 4) радиус вписанного в пирамиду A1B1C1D шара.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1271 1272 1273 1274 1275 1276 1277 >> [Всего задач: 7526]