Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1433 1434 1435 1436 1437 1438 1439 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54422

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD сторона AB равна ${\frac{25}{64}}$ , сторона BC равна 12 ${\frac{25}{64}}$ , сторона AD равна 6 ${\frac{1}{4}}$ . Известно, что угол DAB острый, угол ADC тупой, причём синус угла DAB равен ${\frac{3}{5}}$ , косинус угла ABC равен - ${\frac{63}{65}}$ . Окружность с центром в точке O касается сторон BC, CD и AD. Найдите OC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54423

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD сторона AB равна ${\frac{5}{8}}$ , сторона BC равна 19 ${\frac{33}{40}}$ , сторона AD равна 12 ${\frac{4}{5}}$ . Известно, что угол DAB острый, синус угла DAB равен ${\frac{3}{5}}$ , косинус угла ABC равен - ${\frac{63}{65}}$ . Окружность с центром в точке O касается сторон BC, CD и AD. Найдите OD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54424

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD сторона AD равна 7, сторона DC равна 5, сторона BC равна 5 ${\frac{19}{20}}$ . Известно, что угол BAD острый, угол ABC тупой, причём синус угла BAD равен ${\frac{3}{5}}$ , косинус угла ADC равен - ${\frac{3}{5}}$ . Найдите радиус окружности, касающейся сторон AB, BC и AD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54425

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD сторона AB равна ${\frac{103}{10}}$ , сторона AD равна 14, сторона CD равна 10. Известно, что угол DAB острый, причём синус угла DAB равен ${\frac{3}{5}}$ , косинус угла ADC равен - ${\frac{3}{5}}$ . Окружность с центром в точке O касается сторон AD, AB, BC. Найдите BO.

Прислать комментарий Решение

Задача 54557

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

На окружности фиксированы точки A и B, а точка C перемещается по этой окружности. Найдите множество точек пересечения высот треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1433 1434 1435 1436 1437 1438 1439 >> [Всего задач: 7526]