Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1431 1432 1433 1434 1435 1436 1437 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54297

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Площадь	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

На отрезке AB лежат точки C и D, причём точка C — между точками A и D. Точка M взята так, что прямые AM и MD перпендикулярны и прямые CM и MB также перпендикулярны. Найдите площадь треугольника AMB, если известно, что величина угла CMD равна $\alpha$ , а площади треугольников AMD и CMB равны S₁ и S₂ соответственно.

Прислать комментарий Решение

Задача 54298

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Площадь	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

На гипотенузе LM прямоугольного треугольника LKM лежит точка N. На прямой LM взята точка P так, что точка M находится между точками N и P, а угол NKP — прямой. Найдите площадь треугольника NKM, если известно, что $\angle$ LKP = $\varphi$ , а площади треугольников LKM и NKP равны a и b соответственно.

Прислать комментарий Решение

Задача 54354

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Равнобедренный треугольник ABC ( $\angle$ C = 90^o) и треугольник DEF расположены так, что точка D лежит на стороне AB, а точка E — на продолжении стороны AB за точку A. Отрезок KL является средней линией в обоих треугольниках, и площадь четырёхугольника DKLB составляет ${\frac{5}{8}}$ площади треугольника ABC. Найдите угол DEF.

Прислать комментарий Решение

Задача 54355

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Средняя линия KL равностороннего треугольника ABC является также средней линией треугольника DEF, у которого вершина D лежит на отрезке AC, а вершина F на продолжении стороны AC за точку C. Площадь четырёхугольника DKLC составляет ${\frac{3}{8}}$ площади треугольника DEF. Найдите угол EDF.

Прислать комментарий Решение

Задача 54356

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Параллелограмм ABCD с углом $\angle$ BAD = arcsin ${\frac{1}{3}}$ и ромб BCFE с острым углом CBE расположены так, что точки E и F лежат на продолжении стороны AD за точку D. Площадь четырёхугольника DBCE составляет ${\frac{3}{4}}$ площади параллелограмма. Найдите углы ромба.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1431 1432 1433 1434 1435 1436 1437 >> [Всего задач: 7526]