Страница:
<< 81 82 83 84
85 86 87 >> [Всего задач: 644]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
На доске 25×25 расставлены 25 шашек, причём их расположение симметрично относительно обеих главных диагоналей.
Докажите, что одна из шашек стоит в центральной клетке.
На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 1984, 1985. Разрешается стереть с доски любые два числа и вместо них записать модуль их разности. В конце концов на доске останется одно число. Может ли оно равняться нулю?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Может ли число, записываемое при помощи 100 нулей, 100 единиц и 100 двоек, быть точным квадратом?
Существует ли набор чисел, сумма которых равна 1, а сумма их квадратов меньше 0,01?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Двое лыжников шли с постоянной скоростью 6 км/ч на расстоянии 200 метров друг от друга. Потом они стали подниматься в большую горку, и скорость упала до 4 км/ч. Потом оба лыжника съехали с горки со скоростью 7 км/ч и попали в глубокий снег, где их скорость стала всего 3 км/ч.
Каким стало расстояние между ними?
Страница:
<< 81 82 83 84
85 86 87 >> [Всего задач: 644]
Фильтр
