Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
>>
VII Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2011 г.)
>>
9 класс
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Задача 64979 (#9.6) |
|
|
В треугольнике ABC AA0 и BB0 – медианы, AA1 и BB1 – высоты. Описанные окружности треугольников CA0B0 и CA1B1 вторично пересекаются в точке Mc. Аналогично определяются точки Ma, Mb. Докажите, что точки Ma, Mb, Mc лежат на одной прямой, а прямые AMa, BMb, CMc параллельны.
|
|
Решение |
Задача 64980 (#9.7) |
|
|
В угол вписаны две окружности ω и Ω. Прямая l пересекает стороны угла в точках A и F, окружность ω в точках B и C, окружность Ω в точках D и E (порядок точек на прямой – A, B, C, D, E, F). Пусть BC = DE. Докажите, что AB = EF.
|
|
|
Решение |
Задача 64981 (#9.8) |
|
|
Выпуклый n-угольник P, где n > 3, разрезан на равные треугольники диагоналями, не пересекающимися внутри него.
Каковы возможные значения n, если n-угольник описанный?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
