Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]
Задача
66007
(#11.4.2)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
В треугольнике АВС проведены медиана АМ, биссектриса AL и высота AH.
Найдите радиус описанной окружности Ω треугольника АВС, если AL = t, AH = h и L – середина отрезка MH.
Задача
66008
(#11.4.3)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Назовём натуральное число убывающим, если каждая цифра в его десятичной записи, кроме первой, меньше или равна предыдущей. Существует ли такое натуральное n, что число 16n – убывающее?
Задача
66009
(#11.5.1)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Решите уравнение f(f(x)) = f(x), если 
Задача
66011
(#11.5.2)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Прямой круговой конус с радиусом основания R и высотой 
положили боком на плоскость и покатили так, что его вершина осталась неподвижна. Сколько оборотов сделает его основание до момента, когда конус вернется в исходное положение?
Задача
66010
(#11.5.3)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Существует ли такое натуральное n, что 3n + 2·17n является квадратом некоторого натурального числа?
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]
Фильтр
