Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 105]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В основании пирамиды SABCD лежит ромб ABCD , ребро SD
перпендикулярно плоскости основания, SD=6 , BD=3 , AC=2 . Сечения
пирамиды двумя параллельными плоскостями, одна из которых проходит через
точку B , а другая – через точки A и C , имеют равные площади. В
каком отношении делят ребро SD плоскости сечений? Найдите расстояние
между плоскостями сечений и объёмы многогранников, на которые пирамида
разбивается этими плоскостями.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Ребро SB пирамиды SABC перпендикулярно плоскости ABC , AB=4 ,
BC=2 , 
ACB = 90o , SB=3 . Сечения пирамиды двумя
параллельными плоскстями, одна из которых проходит через точку C и
середину ребра AB , а другая – через точку A , имеют равные площади.
В каком отношении делят ребро SB плоскости сечений? Найдите объёмы
многогранников, на которые разбивают пирамиду плоскости сечений, а также
расстояние между этими плоскостями.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основание прямой призмы ABCA1B1C1 –
треугольник ABC , в котором AB=BC=5 , AC=6 .
Высота призмы равна 
. На рёбрах
AC , BC и A1C1 выбраны соответственно
точки D , E и D1 так, что DC=
AC ,
BE=CE , A1D1= 
A1C1 , и
через эти точки проведена плоскость Π . Найдите:
1) площадь сечения призмы плоскостью Π ;
2) угол между плоскостью Π и плоскостью ABC ;
3) расстояния от точек C1 и C до плоскости Π .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основание прямой призмы ABCA1B1C1 –
треугольник ABC , в котором AB=BC=5 , AC=6 .
Высота призмы равна 
. На рёбрах
A1C1 , B1C1 и AC выбраны соответственно
точки D1 , E1 и D так, что D1C1=
A1C1 ,
B1E1=C1E1 , AD= 
AC , и
через эти точки проведена плоскость Π . Найдите:
1) площадь сечения призмы плоскостью Π ;
2) угол между плоскостью Π и плоскостью ABC ;
3) расстояния от точек C и C1 до плоскости Π .
Основание прямой призмы ABCA1B1C1 –
треугольник ABC , в котором AB=BC=5 , AC=6 .
Высота призмы равна 
. На рёбрах
AC , AB и A1C1 выбраны соответственно
точки D , E и D1 так, что AD=
AC ,
AE=BE , C1D1= 
A1C1 , и
через эти точки проведена плоскость Π . Найдите:
1) площадь сечения призмы плоскостью Π ;
2) угол между плоскостью Π и плоскостью ABC ;
3) расстояния от точек A1 и A до плоскости Π .
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 105]
Фильтр
