На биссектрисе угла A треугольника ABC взята точка A₁ так, что  AA₁ = p - a = (b + c - a)/2, и через точку A₁ проведена прямая l_a, перпендикулярная биссектрисе. Если аналогично провести прямые l_b и l_c, то треугольник ABC разобьется на части, среди которых четыре треугольника. Докажите, что площадь одного из этих треугольников равна сумме площадей трех других.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]      

Найдите число n сторон выпуклого n -угольника, если каждый его внутренний угол не меньше 143^o и не больше 146^o .

Прислать комментарий

Решение

Найдите число n сторон выпуклого n -угольника, если каждый его внутренний угол не меньше 151^o и не больше 153^o .

Прислать комментарий

Решение

Найдите сумму внутренних углов:
  а) четырёхугольника;
  б) выпуклого пятиугольника;
  в) выпуклого n-угольника.

Прислать комментарий

Решение

Сколько сторон может иметь выпуклый многоугольник, у которого сумма тупых углов равна 3000°?

Прислать комментарий

Решение

Выпуклый $n$-угольник  ($n$ > 4)  обладает таким свойством: если диагональ отсекает от него треугольник, то этот треугольник равнобедренный. Докажите, что среди любых четырёх сторон этого n-угольника есть хотя бы две равных.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]