ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 73]      



Задача 53563

Тема:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите сумму внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53564

Темы:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
[ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что у выпуклого многоугольника может быть не более трёх острых углов.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60328

Темы:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Сумма углов n-угольника. Докажите, что произвольный n-угольник (не обязательно выпуклый) можно разрезать на треугольники непересекающимися диагоналями. Выведите отсюда, что сумма углов в произвольном n-угольнике равна (n - 2)$ \pi$.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66564

Темы:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
[ Вписанные и описанные многоугольники ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Существует ли вписанный в окружность $19$-угольник, у которого нет одинаковых по длине сторон, а все углы выражаются целым числом градусов?
Прислать комментарий     Решение


Задача 111051

Тема:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите число n сторон выпуклого n -угольника, если каждый его внутренний угол не меньше 143o и не больше 146o .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 73]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .