В неравнобедренном треугольнике ABC через середину M стороны BC и центр O вписанной окружности проведена прямая MO, пересекающая высоту AH в точке E. Докажите, что AE = r.

   Решение

Пусть AE и CD – биссектрисы треугольника ABC. Докажите, что если  ∠BDE : ∠EDC = ∠BED : ∠DEA,  то треугольник ABC — равнобедренный.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 52]      

Проекция диагонали равнобедренной трапеции на её большее основание равна a, боковая сторона равна b. Найдите площадь трапеции, если угол при её меньшем основании равен 150^o.

Прислать комментарий

Решение

Основания равнобедренной трапеции равны a и b (a > b), острый угол равен 45^o. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольной трапеции меньшая диагональ равна большей боковой стороне.
Найдите большую диагональ, если большая боковая сторона равна a, а меньшее основание равно b.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренной трапеции ABCD основания AD и BC связаны равенством AD = (1+)BC . Построена окружность с центром в точке C радиуса BC , высекающая на основании AD хорду EF длины BC . В каком отношении окружность делит сторону CD ?

Прислать комментарий

Решение

Основания равнобочной трапеции относятся как 3:2. На большем основании как на диаметре построена окружность, высекающая на меньшем основании отрезок, равный половине этого основания. В каком отношении окружность делит боковые стороны трапеции?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 52]