Дана таблица 3×3 (как для игры в крестики-нолики). В четыре случайно выбранные ячейки случайным образом поставили четыре фишки.
Найдите вероятность того, что среди этих четырёх фишек найдутся три, которые стоят в один ряд по вертикали, по горизонтали или по диагонали.

   Решение

Велосипедист проехал из пункта А в пункт В, где пробыл 30 минут, и вернулся в А. По пути в В он обогнал пешехода, а через 2 часа встретился с ним на обратном пути. Пешеход прибыл в В одновременно с тем, когда велосипедист вернулся в А. Сколько времени потребовалось пешеходу на путь из А в В, если его скорость в четыре раза меньше скорости велосипедиста?

   Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 92]      

Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Найдите её длину, если BC = CE, площадь треугольника ADE равна площади треугольника CDE, площадь треугольника ABC равна площади треугольника BCD, а 3AC + 2BD = 5.

Прислать комментарий

Решение

От пирога, имеющего форму выпуклого пятиугольника, можно отрезать треугольный кусок по линии, пересекающей в точках, отличных от вершин, две соседние стороны; от оставшейся части пирога — следующий кусок (таким же образом) и т.д. В какие точки пирога можно воткнуть свечку, чтобы её нельзя было отрезать?

Прислать комментарий

Решение

Существует ли такой выпуклый пятиугольник, от которого некоторая прямая отрезает подобный ему пятиугольник?

Прислать комментарий

Решение

В равностороннем (неправильном) пятиугольнике ABCDE угол ABC вдвое больше угла DBE. Найдите величину угла ABC.

Прислать комментарий

Решение

Каждая диагональ выпуклого пятиугольника ABCDE отсекает от него треугольник единичной площади. Вычислите площадь пятиугольника ABCDE.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 92]