ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите, что среди всех треугольников с фиксированным углом
В треугольнике KLM проведена биссектриса MN. Через вершину M проходит окружность, касающаяся стороны KL в точке N и пересекающая сторону KM в точке P, а сторону LM — в точке Q. Отрезки KP, QM и LQ соответственно равны k, m и q .Найдите MN.
Дана равнобедренная трапеция, в которую вписана окружность и
около которой описана окружность. Отношение высоты трапеции к
радиусу описанной окружности равно
|
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 499]
Найти все трёхзначные числа, равные сумме факториалов своих цифр.
Имеются семь жетонов с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
6n-значное число делится на 7. Последнюю цифру перенесли в начало. Доказать, что полученное число также делится на 7.
Число y получается из натурального числа x некоторой перестановкой его цифр. Докажите, что каково бы ни было x,
Доказать, что никакая степень числа 2 не оканчивается четырьмя одинаковыми цифрами.
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 499]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке